小学分数计算课教学策略的思考

——评《异分母分数加减法》

陈宇颖

小学段的数学知识体系中，分数计算的学习历来都是个难点，也是学生由直观思维走向抽象思维的重要一步。要上好分数计算课，教师在认真钻研教材，明确教材编排意图，更重要的是要使学生算理内化，进而形成计算技能。今天有幸参加了福州市课题教学开放日——琯头中心小学专场的教研活动，听了林璘老师上的《异分母分数加减法》一课，给了我一次学习与思考的机会。整节课林老师能比较好地理解教材的编排意图，依据知识的特点和学生的认知基础，精心设计与教学，抱着学习的态度，下面我结合这节课谈谈对分数计算课教学策略的粗浅看法。

三大亮点：

1、注重知识迁移，为理解“算理”和掌握“算法”服务。

奥苏伯尔曾说过：影响学生学习的唯一最重要的因素是——学生已经知道了什么。这节课中，林老师注重寻找学生原有认知结构中可利用的相关旧知，课伊始，林老师先出示了垃圾分类的扇形统计图，学生从图中能直观地看出各种垃圾所占的分率，因此很快提出了很多用分数加减法解决的问题，这时林老师引导学生把这些算式分类从“同分母分数加减法”引到本节课的内容“异分母分数加减法”。在这个环节中，学生感受到了数学与生活的密切联系，通过复习同分母分数加减法的计算方法，有效地激活了学生相关认知经验，为进一步探索异分母分数加、减法理解“算理”和掌握“算法”服务。

2．注重自主探究，建立算理与算法的关键平衡点。

异分母分数加法具有不同的分数单位，这是学生在学习新知时首先遇到的挑战。在本节课的教学中教者注重培养学生自主探究新知的能力，通过沟通多种算法之间的联系，帮助学生建立算理与算法的关键平衡点。

在教学异分母分数加法时林老师是这样设计的：首先，大胆放手，給予学生充足的时间独立思考、自主探究异分母分数加法方法，学生试算后展示了四种计算过程：(1) 3/10+1/4=3/40+1/40=1/10，(2)3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20，（3）3/10+1/4=6/20+5/20=11/20，（4）3/10+1/4=0.3+0.25=0.55，接着在学生的相互质疑与交流中，教者引导学生亲身经历与体验了算法的“行”与“不行”、“优”与“劣”，在诸多算法中抓住了知识的“本真”，强化了“计数单位相同”才能直接相加这一要点，通过比较优化得出：异分母分数加法要先通分，再用同分母分数加法的算法来计算比较好，而后教师通过课件呈现对应的图形来表达分数，以图形来进行运算，数形结合，从而加深学生对异分母分数加法的算理的理解，使新知得以内化。

以上教学过程，学生真正地在探究中经历与体验了算法的多样化，从数形结合中渗透了“转化”的数学思想方法，帮助学生自主建立算理与算法的关键平衡点，而非仅仅是朝着教师指定的方向进行扩散性思维，培养了学生合理的计算策略和灵动的计算思维，整个教学环节可以说是知识掌握与能力培养并行。

3．注重层次性教学，促进算理和算法有效相衔接。

算理为算法提供了理论指导，算法使得算理具体化。学生在学习计算的过程中明确了算理，就便于灵活、简便地应用算法，怎样帮助学生从算理过渡到算法呢？

这节课中，林老师的教学设计从易到难，富有层次性，重视对所学知识的巩固和延伸，如探究新知环节，先让学生探索讨论得出了异分母分数加法的算理，然后让学生继续解决实际问题，自主探索异分母分数减法的算理并归纳计算方法，运用异分母分数加法刚刚获得的算理迁移到异分母分数减法，这样不但能加深对算理的理解，还能使学生逐步脱离形象，形成抽象的算法，有效地提高了计算技能；再如在巩固练习，通过改错、强化、拓展计算等丰富的层次性练习，使得学生运用算理指导算法，在算法应用中深化理解算理。

教者巧妙地设计层次性教学，促进了算理与算法有效相结合，使课堂教学更有思维拓展的空间，学生的思维进一步得以提升。

两点思考：

1、如果说前面学习的整数及小数加、减法还可以依靠比较直观的计数单位理解相同计数单位相加的算理，而在异分母分数加、减法里，只留下了相对抽象的分数单位。基于此，我认为“数形结合”的计算教学策略可以作为本课算理具体，算法抽象的基本出发点。

本课教学教者以“自主探究多种算法——优化计算策略——数形结合内化算理”进行教学，我认为这样的教学设计方案虽然能避免限制学生的思路，促进了学生能主动获取知识，自主建构知识，但似乎弱化了算理。探究新知环节，我想能否添加一个猜想“异分母分数加减法”算法的环节，让学生从结合图形“猜想——探究——验证”到脱离图形“感悟——迁移——内化”这一系列的活动，达成算理具体化到算法抽象化有效衔接。结合图形进行猜想，让学生发表自己的猜想的理由，可以充分暴露学生的思维，可以直观感知“这样算可以吗？”，接着再让学生以图形为直观依据，围绕着 “要怎么算”、“为什么要这样算” 自主探究异分母分数加法的计算方法， 通过数形结合，使学生的认知结构在思维碰撞中逐步丰满起来。

2、自主探究“异分母分数加法”计算的环节，学生展示的四种计算过程虽不相同，但其中却有着一定的联系，它们都运用了“转化”的数学思想方法来解决新知。其中前三种计算（其中第1种通分出现错误）是在复习了“同分母分数加减法”计算后，思维受到了正迁移，想到将异分母分数加法通分后转化成同分母分数加法进行计算，最后一种方法是到将异分母分数化成小数加法进行计算，“转化”的数学思想方法在此渗透会不会比探究完“异分母分数加、减法”后渗透更好，这里课堂教学可以围绕着“为什么要转化”、“怎样转化”、“转化的目标达成情况”系统地展开教学，我想会更利于学生对算理多种表征的理解，促进学生学得有生成性的数学。

总之，通过这节课的观摩，我受益匪浅，对分数计算课教学策略有了更深刻性的思考。每一次的教学研讨都促进了我的专业化成长，我将结合教学实际，取长补短，不断提高自己的教学水平。